2007年第21期爆料王

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都不知道。张老师的生日是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？ 爱好者博墅G2|F.l/It(Ve
3月4日 3月5日 3月8日
M;t(~Yp/Y$bk06月4日 6月7日
y kj4c6S:X%UV09月1日 9月5日
%I3G%o:V6fQ5bT r;b012月1日 12月2日 12月8日
x;I/Z Z;QQa:v-vG}0小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
pF/z1S1G7O[0小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
{NVvH:~\6Od0小明说：哦，那我也知道了 爱好者博墅 Fmt_^y~-``9b
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天？

答案应该是9月1日。 爱好者博墅"F],w|mU
1）首先分析这10组日期，经观察不难发现，只有6月7日和12月2日这两组日期的 爱好者博墅K jUS k
日数是唯一的。由此可知，如果小强得知的N是7或者2，那么他必定知道了老师的
xic%g/J^K$@4S0生日。
Ow)_&g5]C'y t+V02）再分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，而该10组日期的 爱好者博墅F:F qh"j(A
月数分别为3，6，9，12，而且都相应月的日期都有两组以上，所以小明得知M后 爱好者博墅&NA9d%^@(E
是不可能知道老师生日的。 爱好者博墅i&By#Q5X!z
3）进一步分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，结合第2步 爱好者博墅ZZQnf8i
结论，可知小强得知N后也绝不可能知道。
K Q'Z&^Op R@04）结合第3和第1步，可以推断：所有6月和12月的日期都不是老师的生日，因为
(vn7[i9vb/}0如果小明得知的M是6，而若小强的N==7，则小强就知道了老师的生日。（由第 爱好者博墅.h%oZh;t
1步已经推出），同理，如果小明的M==12，若小强的N==2，则小强同样可以知道老师的生日。即：M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日 爱好者博墅0J~Z9|m p$H
9月5日”五组日期。而小强知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此时， 爱好者博墅\h],ONH
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小强的N∈（1，4，8）注：此时N虽然有三种可能，但对于小强只要知道其中的
)]%oWfS2a K[ J0一种，就得出结论。所以有“小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了”， 爱好者博墅F*i*o4@&r?
对于我们则还需要继续推理
2{}K)|e0至此，剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日” 爱好者博墅e.e+p;W/SP@ C_n
5）分析“小明说：哦，那我也知道了”，说明M==9，N==1，（N==5已经被排除，3月份的有两组）